Budai of Pu-Tai Sy naam beteken "Stofsak", en kom van die sak wat hy konvensioneel uitgebeeld word as dra.

Hy word gewoonlik geïdentifiseer met of gesien as 'n inkarnasie van Maitreya, die toekomstige Boeddha, soveel so dat die Budai-beeld een van die hoofvorme is waarin Maitreya in Oos-Asië uitgebeeld word.Daar word amper altyd gewys dat hy glimlag of lag, vandaar sy bynaam in Chinees, die Laggende Boeddha.In die Weste word die beeld van Budai dikwels verwar met Gautama Boeddha.